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具有趋化运动的动态Cucker-Small群集模型的全局适定性

  • *通讯作者:张雄涛

    *通讯作者:张雄涛
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  • 我们提出了一个耦合的动力学-微观方程,描述了Cucker-Spale(简称C-S)系综在经历速度跳跃和趋化运动时的动力学行为。该耦合模型由一个动力学C-S方程和一个化学趋化密度反应扩散方程组成。我们研究了当初始数据足够规则、速度支持紧密且质量和能量有限时,该模型的强解的全局存在性。转向算子可以使速度对齐出错,并导致离散状态。然而,在对转向核和反应项的ansatz进行适当的结构假设下,由于化学物质的扩散,转向算子的影响可以渐近消失。在这种情况下,速度对齐可能出现代数慢。我们还提出了抛物线和双曲线Keller-Segel模型,该模型在两个尺度限制下具有对齐耗散。

    数学学科分类:初级:92D25、74A25、76N10。

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