Duffing--van der Pol--type oscillator system and its first integrals

Zhaosheng Feng; Guangyue Gao; Jing Cui

doi:10.3934/cpaa.2011.10.1377

文章内容

2011年第10卷, 第5版: 1377-1391. Doi公司：10.3934/cpaa.2011.10.1377

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Duffing—van der Pol型振子系统及其第一积分

1
德克萨斯州爱丁堡德州泛美大学数学系，邮编78539
2
得克萨斯大学数学系{泛美，爱丁堡，得克萨斯78539

收到日期： 2009年3月

修订日期： 2010年2月

发布时间： 2011年9月

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摘要

在本文中，在某些参数条件下，我们关于Duffing的第一积分——van derPol型振荡器系统，包括van der Pol振荡器和阻尼Duffing振荡器等案例。我们应用李对称方法找到两个非平凡的无穷小生成器及其用于构造正则变量。通过逆变换，我们得到第一个给定条件下原振子系统的积分参数条件，以及一些特殊情况，如阻尼Duffing方程和van der Pol振子系统为相应地进行了讨论。

关键词：

数学学科分类：一次：76M60；次要：37K10、34L30。

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