Galois LCD codes over rings

Zihui Liu

doi:10.3934/amc.2022002

文章内容

2024年第18卷, 第1版: 91-104. Doi公司：10.3934/amc.2022002年

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环上的Galois LCD代码

刘紫辉

北京理工大学数学系信息安全数学理论与计算重点实验室，北京100081

收到时间： 2021年3月

修订日期： 2021年10月

提前访问： 2022年2月

发布时间： 2024年2月

作者得到了国家自然科学基金（No.12071027）和北京自然科学基金会（No.122016）的支持

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摘要

我们定义了Frobenius环上码的广义Galois内积，然后给出了此类环上的Galois线性互补对偶码，它将Galois LCD码推广到最近文献中定义的有限域上。通过引入Frobenius环上矩阵的秩，描述了Frobeniu环上广义Galois LCD码的判定准则，并给出了链环上广义Galois LCD代码的充要条件。链环上广义Galois LCD码的结构可以用来构造有限域上的Galois液晶码。利用广义Galois LCD码的结构，给出了一类链环上恒循环LCD码的描述。

关键词：

Frobenius环,
链环,
LCD代码,
等级,
恒循环码.

数学学科分类：一次：94B05；次要：。

引用：

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