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科珀史密斯定理的理想形式与古鲁斯瓦米-苏丹列表解码

摘要 相关论文 引用人
  • 我们开发了一个求解具有大小的多项式方程的框架对解决方案的约束。我们通过演示如何应用求多项式小解的铜匠技术多项式环上类似问题的模整数方程,数字字段和函数字段。这为我们提供了几个方面的统一视图密码学、编码理论和格子。我们给出了(1)一个求小代数数上多项式方程模理想的解字段,(2)列表的Guruswami-Sudan算法的更快变体里德-所罗门码的解码,以及(3)用于列表解码的算法处理单点和多点的代数几何码代码。Coppersmith的算法使用格基约简找到一个精心构造的格子中的短向量;有力的类比代数数论允许我们识别并提供高效的算法来查找适当的短向量,从而允许我们给出完全平行的证明上述定理的一部分。
    数学学科分类:一次:58F15、58F17;次要:53C35。

    引文:

    \开始{方程式}\\结束{方程式{
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