摘要
本文在环$\mathbb上构造了奇长循环码的生成多项式结构{Z}（Z）_{4} +u\mathbb{Z}（Z）_{4} +u^{2}\mathbb{Z}（Z）_{4} $其中$u^3=u^2$。利用我们定义的同构，由循环码的生成元生成此环上奇数长度的恒环码的生成多项式。此外，还提出了该环中线性码为自对偶码和LCD码的必要和充分条件。此外，对于这个环上的所有单元，$\mathbb{Z}（Z）_{4} $\lambda$-constacyclic代码的$-images和$\mathbb{Z}（Z）_{4} 使用定义的三个新的Gray映射中的相关图像来检查循环码的$-图像。此外，参考数据库，根据Lee、Euclidean和Hamming权重构造了几个新的优化码。
关键词
循环码、恒循环码、环上码、$\mathbb{Z}（Z）_{4} $-线性代码
推荐引文
梅梅特·奥赞；乌泽克梅克、法特马·泽赫拉；和ØZTAö，EL-IF SEGAH(2021)“环$\mathbb上的循环码和恒循环码{Z}（Z）_{4} [u]/\langle u^3-u^2\langle$及其灰度图像，“土耳其数学杂志：第45卷：不。第37条第1款。https://doi.org/10.3906/mat-2006-112
网址：https://journals.tubitak.gov.tr/math/vol45/iss1/37
