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多孔介质中吸附反应迁移的预处理迭代法

    米歇尔·科恩 附属
    ;阿卜杜拉齐兹·塔基利   附属
    ;穆罕默德·扎鲁克 附属
内政部： https://doi.org/10.3846/ma.2020.10626

摘要

本文研究多孔介质中反应性溶质运移模型中非线性退化抛物方程的数值解，包括平衡吸附。该模型是多组分反应迁移模型的简化版本，但具有代表性。数值格式基于算子分裂法，分别用迎风有限体积法和混合有限元法求解对流和扩散算子。离散非线性系统用牛顿-克利洛夫方法求解，其中每个牛顿步的线性系统本身用克利洛夫型方法求解，避免了存储完整的雅可比矩阵。该方法的一个关键方面是有效的无矩阵预处理器。我们的目的是，一方面分析不动点算法的收敛性。另一方面，我们介绍了这个系统的预处理技术，考虑到它的块结构，然后我们提出了一个基于消除其中一个未知项的替代公式。在这两种情况下，我们证明了预处理雅可比矩阵的特征值是有界的，与网格大小无关，因此外部牛顿迭代次数以及内部GMRES迭代次数与网格大小独立。通过一些数值实验比较了这些方法的性能，从而说明了这些结果。

关键词： 反应性运输， 牛顿-克利洛夫法， 预处理

如何引用
Kern，M.、Taakili，A.和Zarrouk，M.（2020年）。多孔介质中吸附反应迁移的预处理迭代法。数学建模与分析,25（4） 第546-568页。https://doi.org/10.3846/mma.2020.10626
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2020年10月13日
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