对称性、可积性和几何：方法和应用（SIGMA）

SIGMA公司16（2020），027，35页arXiv:1803.07733号    https://doi.org/10.3842/SIGMA2020.027

均质产品的巴赫流

迪伦·海利维尔
西雅图大学数学系，美国华盛顿州西雅图第12大道901号，邮编98122

2019年9月3日收到，最终形式为2020年3月29日；2020年4月11日在线发布

摘要
在紧致四维局部齐次乘积流形上建立了巴赫流的定性行为。这是通过提升到同质通用盖来实现的，在大多数情况下，利用由此产生的组结构。对由此产生的常微分方程组逐个进行仔细分析，在某些情况下可以找到显式解。度量和曲率的极限行为在所有情况下都是确定的。$\mathbb{R}\times\mathbb{S}^3$的商行为被证明是最具挑战性和有趣的。

关键词：高阶几何流；巴赫流；局部均匀流形；三维李群。

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