对称性、可积性和几何：方法和应用（SIGMA）

西格玛13（2017），050，17页arXiv:1706.05050    https://doi.org/10.3842/SIMA.2017.050

二维流形边界上孤立临界点函数的拓扑

Bohdana I.Hladysh和Aleksandr O.Prishlyak
乌克兰基辅Akademika Glushkova大街4-e号塔拉斯舍甫琴科国立基辅大学力学与数学学院，邮编：03127

收到日期：2016年11月18日，最终版本：2017年6月16日；2017年7月1日在线发布

摘要
本文主要研究紧致曲面边界上具有孤立临界点的函数的拓扑等价性问题，这些孤立临界点也是它们对边界的限制的孤立临界点。我们用$\Omega（M）$表示这类函数。首先，我们得到了上述函数在其临界点附近的拓扑分类。其次，我们从临界水平的邻域构建了一个弦图。此外，正在考虑此类功能的临界点的最小数量。最后，给出了属于$\Omega（M）$且具有三个临界点的函数的全局拓扑等价性判据。

关键词：拓扑分类；孤立边界临界点；最优函数；弦图。

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