${mathbfP}^{p+q-1}{mathbbC}$上的光滑$SU（p，q）$-作用与满足四个条件的光滑函数的三元组之间有着密切的关系。为了在${mathbf p}^{p+q-1}{mathbb C}$上构造光滑的$SU（p，q）$-作用，我们构造了满足四个条件的光滑函数的三元组。因此，我们可以证明，对于给定的正整数$m$，在$m$闭合和$m+1$开放轨道的${\mathbf p}^{p+q-1}_{\mathbb C}$上存在不可计数的光滑$SU（p，q）$-作用的无限等价类，此外，我们在$m$闭合和$m+1$开放轨道的$S^{2p+2q-1}$上有新的光滑$SU（p，q）$-作用。