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设$p$为素数。当度$p$的任意驯服循环扩张$N/F$具有正规积分基时，数值域$F$满足条件$（H_p）$。对于$p=2$的情况，Mann证明了$F$仅在$H_F=1$时满足$（H_2）$，其中$H_F$是$F$的类号。我们证明了如果虚二次域$F$满足某些$p$的$（H_p）$，则$H_F=1$。
Humio一村。 "关于素数满足Hilbert-Speiser条件的虚二次域的注记第页." 程序。日本科学院。序列号。数学。科学。 83 (6) 88 - 91, 2007年6月。 https://doi.org/10.3792/pjaa.83.88
