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浙江大学学报（理学版）
浙（理学版）  2021，第48卷 问题（2）:159-166 DOI:10.3785/j.issn.108-9497.20210.02.004
图形计算     
优化端点条件的平面二次均匀B类样条插值曲线
李军成, 刘成志, 赵文才
湖南人文科技学院 数学与金融学院，湖南 娄底 417000
具有优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线
李俊成、刘承志、赵文才
湖南人文科技大学数学与金融学院，中国湖南省娄底417000
 全文: PDF格式（1755 KB） HTML格式 
摘要： 在利用反求法构造B类样条插值曲线时，往往需要选取端点条件。 因此，可对端点条件进行优化选取，使得构造的B类样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B类样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B类样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点（即端点条件）的递推关系式；然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法，证明了利用该算法构造的C类1连续二次均匀B类样条插值曲线为保形插值，并通过数值算例证明了算法的有效性；最后，为便于实际应用，基于MATLAB软件平台设计了算法所对应的图形用户界面，用户通过简单的操作即可获得光顺的C类1连续二次均匀B类（点击）
关键词： 内能极小; 二次均匀B类样条; 插值曲线; 保形插值   
摘要：在用逆方法构造B样条插值曲线时，往往需要设置端点条件。可以优化端点条件，使构造的B样条插值曲线能够满足某些特定的要求。提出了一种通过内能最小化来选择平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先，给出了其他控制点与第一个控制点之间的递推关系（即端点条件）。然后，提出了一种通过最小化曲线内能来选择第一个控制点的算法。证明了二次均匀B样条插值曲线C类1该算法构造的连续性是形状保持的。通过算例验证了该算法的有效性。最后，为了便于实际应用，基于MATLAB平台设计了该算法相应的图形用户界面。用户可以生成形状保持平滑C类1二次均匀B样条插值曲线。
关键词： 内能最小化  二次均匀B样条  形状保持插值  插值曲线
收稿日期:2020-03-19出版日期:2021-03-18
CLC公司：  总发电量  
基金资助:湖南省教育厅资助科研项目（18A415；18C877）；湖南省自然科学基金资助项目（2017JJ3124）。
作者简介:李军成（1982年-），ORCID:http://orcid.org/0000-0002-1904-4068，男，博士，教授，主要从事计算机辅助几何设计及其应用研究，电子邮件：lijuncheng82@126.co；
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李军成, 刘成志, 赵文才. 优化端点条件的平面二次均匀B类样条插值曲线[J] ●●●●。浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(2): 159-166.

李俊成、刘承志、赵文才。具有优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线。浙江大学学报（科学版），2021，48（2）：159-166。

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2021.002.004   或   https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2021/V48/I2/159

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