热带多面体的面式与单调理想

摘要

我们展示了由交换代数、序理论、热带凸性产生的几个偏序集作为热带多面体的潜在面偏序集，并阐明了它们的包含关系。我们将重点放在单项式热带多面体上，并推导出它们的几何形状如何反映单项式理想的性质。它们的顶点面格是同伦等价于一个球体，并编码相关单项式理想的Betti数。