流亡中的皇后：无限棋盘上的非攻击性皇后

摘要

以某种方式用数字$0、1、2、\ldots$对棋盘（可能是无限的）的单元格进行编号。按顺序考虑牢房，当且仅当蜂王不会攻击任何更早的蜂王时，才将其放入牢房。问题是要确定女王的位置。我们研究了尺寸为$\mathbb{Z}\times\mathbb2{Z}$的双无限棋盘和尺寸为$\ mathbb}N}\times \mathbb{N}$的无限单象限棋盘（尺寸为$\tmathbb[N}）沿反对角线编号的问题。在第一种情况下，我们基于Tribonacci单词给出了一个相当完整的解决方案。与组合游戏有联系。