弧形彩色排列和自动化的交叉和嵌套

摘要

在几个组合对象中，交叉和嵌套之间建立了对称的关节分布。最近，在对陈、邓、杜、斯坦利和严的双射和计数方法进行多维推广之后，马尔伯格将陈和郭关于彩色匹配的结果推广到彩色集分区。通过建立交叉和嵌套的对称联合分布，并证明$j$-非交叉、$k$-非嵌套、$r$-彩色排列按大小$n$的普通生成函数是有理函数，我们完成了对弧色排列的研究。最后，我们自动生成这些理性函数，并分析第一个$70$序列。