自描述序列与加泰罗尼亚家谱

摘要

我们引入了有限整数序列的一个变换，证明了每个序列在该变换下最终稳定，并且不动点的数目由加泰罗尼亚数计算。固定的序列正是那些描述它们自己的序列——每个术语$t$都等于之前小于$t$的术语的数量。此外，我们提供了一种简单的方法来枚举所有这些自述序列，方法是将它们组织在具有特定标记系统的加泰罗尼亚树中。