摘要
设$G$是$n\ge3$顶点上的$t$坚韧图，对于一些$t>0$。Bauer等人在1995年证明，如果$G$的最小度大于$\frac{n}{t+1}-1$，则$G$是哈密顿量。根据Ore型哈密顿条件，该问题仅在$t$介于1和2之间时才被研究，最近第二位作者证明了一个一般结果。结果表明，如果$G$的任意两个非相邻顶点的度和大于$\frac{2n}{t+1}+t-2$，则$G$是哈密顿量。在同一篇论文中推测，绑定$\frac{2n}{t+1}+t-2$中的“$+t$”可以删除。在这里，我们证实了这个猜想。该结果推广了Bauer、Broersma、van den Heuvel和Veldman的结果。此外，我们刻画了$n\ge 3$顶点上的所有$t$-强硬图$G$，其中$\sigma_2（G）=\frac｛2n｝｛t+1｝-2$但$G$是非哈密顿的。
