关于度界的图的不正则性

摘要

Albertson将图$G$的不规则性定义为$$irr（G）=\sum\limits_{uv\in E（G）}|d_G（u）-d_G（v）|.$$对于具有$n$顶点、$m$边、最大度$\Delta$和$d=\left\lfloor\frac{\Delta-m}{\Delta n-m}\right\rfloor$的图$G$，我们显示了$$irr（G）\leqd（d+1）n+\frac{1}{\Delta}\left（\Delta^2-（2d+1）\Delta-d^2-d\right）m$$