摘要
我们研究了有限超图上的两个构建游戏和两个删除游戏。在每个游戏中，两个玩家轮流选择超图的顶点，直到联合选择的顶点集满足与超图边相关的条件。获胜者是最后一个能够移动的玩家。一旦选定顶点集包含边，建筑成就游戏就会结束。在建筑回避游戏中，玩家不允许选择包含边缘的一组。一旦选定顶点集的补充不再包含边，移除成就游戏即告结束。在移除回避游戏中，玩家不允许选择补码不包含边的集合。我们开发了一些通用工具来寻找这些游戏的nim值，并证明了nim值可以是任意非负整数。许多这样的游戏的结果是在代数和组合设置中的几个特殊情况下预先确定的。我们提供了几个示例，并展示了如何使用我们的工具通过找到nim值来优化这些结果。
