摘要
我们给出了Sidorenko（1994）推广的同态计数不等式的一个简单证明。我们不等式的一个特例是，如果$d_v$表示图$G$和$\textrm中顶点$v$的度数{霍姆}_\Delta（H，G）$表示从$H$顶点上的连通图$H$到$G$的同态数，其中$H$的特定顶点通过$d_v\ge\Delta$映射至$G$中的顶点$v$，然后$\textrm｛宏｝_\G}d_v^{H-1}中的Delta（H，G）\le\sum_{v\｛1｝_{d_v\ge\Delta}$。
我们使用这个不等式来研究通过随机采样$G$的顶点来估计$G$中$H$的副本数所需的最小样本量。
