2-边着色图和超图中的单色路

摘要

我们从2013年开始回答了一个关于Gyárfás和sárközy的问题，证明了每一个2边彩色的完全3一致超图都可以划分为两条不同颜色的单色紧路径。我们还给出了划分任何2-边着色完全k-部分k-一致超图所需紧路径数的下界。最后，我们证明了任何2-边着色的完全二部图都可以划分为不同颜色的单色循环和单色路径，除非着色是分裂着色。