摘要
考虑对称群$S_c\times S_n$的直积及其在$\mathcal{P}=c\times n$上的自然作用，其中$|c|=c$和$|n|=n$。我们刻画了具有点集$\mathcal{P}$的2-设计的结构，点集$H\leqS_c\timperative自同构群$H\laqS_c_timperatives S_n$包含标记传递的2-设计。作为其应用的一个示例，我们表明$H$不能是$D_{2c}\times S_n$或$S_c\times D_{2]$的任何子群。此外，利用完全二部图和圈构造了一些允许标记传递自同构群$S_c\times S_n$的2-设计族。其中的两个族也承认标记传递的点极限自同构群$S_c\wr S_2，$其中的一个族达到Cameron-Praeger上界$v=（k-2）^2$。
