摘要：

我们建立了Feynman-Kac的猝灭大时间渐近性功能性的\[E_x\left[\exp\left（-\int_0^tV^w（Z_s）\，ds\right）\right]]与关联纯跳跃对称莱维过程\（（Z_t）{t\ge0}\）一般来说是泊松语随机电位\（V ^w）在\（R^d\），这与非局部抛物型方程解的大时间渐近性泊松相互作用的安德森问题。特别是，当关于关联的Lebesgue测度的密度函数Lévy测度由下式给出\[\rho（z）=\裂缝{1}{|z|^{d+\alpha}}I_{\{|z| \le1\}}+e^{-c|z||^\theta}I_{1\}}\]对一些人来说\（\alpha\in（0,2）\）,\（（0，infty]\中的theta）和\（c>0），显式猝灭渐近是针对形状函数为\（\varphi（x）=1\wedge|x|^{-d-\beta}\）对于\（在（0，\infty]\中的\beta\）具有\（beta\neq 2），它是完全不同于\（β>2）和\（β<2）.我们还讨论了淬火临界情况下的渐近性（例如，–\（β=2）在上述示例中）。工作填补了纯跳跃对称Lévy相关工作的空白泊松势中的过程，其中只有形状功能得到了紧密支持（例如。，\（β=infty）在上述示例中）具有已在文献中处理过。

2010年AMS数学学科分类：初级60G52；次要60J25、60J55、60J35、60J75。

关键词和短语：对称Lévy过程，泊松势，猝灭渐近，非局部抛物Anderson问题，谱理论。