基于高维时间序列数据分析中的统计推断问题，我们首先推导了超矩形、简单凸集和稀疏凸集上高维相关随机向量和的高斯近似的非渐近误差界。我们研究了三种不同依赖框架下时间依赖对高斯随机向量收敛速度的定量影响(α-混合，米-依赖性和身体依赖性测量）。特别是，我们在α-混合框架，并在物理相关性度量下得出比现有结果更快的速率。为了在实际统计推断问题中实现所提出的结果，我们还导出了一个基于长期协方差矩阵核型估计的数据驱动参数引导过程。统一的高斯和参数bootstrap近似结果可用于测试组合平均向量${\mathrm{<trans\; data-src="\ell ">\ell </trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$和${\mathrm{<trans\; data-src="\ell ">\ell </trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}}$输入统计数据，进行变化点检测，并为协方差矩阵和精度矩阵构建置信区域，所有这些都是针对时间序列数据的。