在本研究中，我们发展了局部平稳随机场（LSRFs）非参数回归的渐近理论$<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathit{<trans\; data-src="X">X（X）</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathit{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}}<trans\; data-src=":">:</trans>\mathit{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>{\mathit{<trans\; data-src="R">对</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$在里面${\mathbb{<trans\; data-src="R">对</trans>}}^{\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}$在不规则间隔的位置观察到${\mathit{<trans\; data-src="R">对</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>{<trans\; data-src="[">[</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathit{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="]">]</trans>}^{\mathit{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}<trans\; data-src="\subset ">\subset </trans>{\mathbb{<trans\; data-src="R">对</trans>}}^{\mathit{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$首先导出了一般核估计的一致收敛速度，然后给出了模型平均函数估计的渐近正态性。此外，我们考虑了可加模型，以避免因估计量的收敛速度依赖于协变量的数量而引起的维数灾难。随后，我们导出了可加函数估计的一致收敛速度和联合渐近正态性。我们还介绍大约 ${\mathit{<trans\; data-src="m">米</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$-从属的RFs提供LSRFs的示例。我们发现这些RFs包括一大类Lévy驱动的移动平均RFs。