我们考虑一系列Hawkes过程系统在扩散区域内具有平均场相互作用。每个过程的随机强度是由以下因素驱动的随机微分方程的解N个独立泊松随机测度。我们表明，作为交互组件的数量N个趋于无穷大时，该强度在斯科罗霍德空间的分布收敛为CIR型扩散。此外，我们证明了Hawkes过程在分布上收敛于极限扩散为强度的极限点过程。为了证明收敛结果，我们使用了基于相关无穷小生成元和马尔科夫半群收敛性的分析技术。