摘要
我们引入了密度函数和回归函数水平集的同调（表示连通分量和圈的代数结构）的一致估计。我们的方法基于核估计。我们将此过程应用于两个问题：（1）从噪声观测推断流形的同调结构，（2）推断密度或回归函数的持久同调（同调的多尺度扩展）。我们证明了这两个问题的一致性。除了理论结果之外，我们还在二元回归和聚类应用的模拟数据上演示了这些方法。
引用
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奥马尔·博布罗斯基（Omer Bobrowski）。
萨扬·穆克吉（Sayan Mukherjee）。
乔纳森·泰勒。
“通过核估计实现拓扑一致性。”
伯努利
23
(1)
288 - 328,
2017年2月。
https://doi.org/10.3150/15-BEJ744
问询处
收到日期：2014年12月1日;修订日期：2015年4月1日;发布日期：2017年2月
首次在欧几里得项目中提供：2016年9月27日
数字对象标识符：10.3150/15-BEJ744
关键词：群集,同源性,核密度估计,拓扑数据分析
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