在极值统计中，峰-过阈值方法被广泛使用。该方法基于广义帕累托分布，该分布表征了$\mathbb｛R｝^｛d｝$中超过高阈值的概率。我们在连续函数空间中推广了这个概念。我们称之为广义帕累托过程。与早期的论文不同，我们的定义不是基于分布函数，而是基于函数属性，并且不需要引用相关的最大稳定过程。

作为应用，我们使用该理论在观测到的极端但非灾难性风暴的基础上模拟与灾难性风暴相关的风场。我们还建立了函数空间中的峰值-阈值方法。