$\mathbb{R}^{d}$中的两个可积随机向量$\xi$和$\xi^{*}$被称为带状等价，如果对于每个$u，标量积$\langle\xi、u\rangle$和$\ langle\xi^{*$，u\range$具有相同的第一绝对矩。本文分析了有限维分布在时间平移（类带状平稳性）和分量置换（交换不变性）方面为类带状等价的随机过程。虽然第一个概念比平稳性弱，但第二个概念是可交换性的减弱。结果表明，尽管如此，遍历定理仍然适用于swap不变序列，并且刻画了极限。