本文提出了一个框架，用于估计函数构成随机场时的函数均值和函数主成分。更具体地说，我们研究的数据由曲线$X（\mathbf{s}_{k} ；t） $，$t\in[0，t]$，在空间点$\mathbf处观察到{s}_{1} ，\mathbf{s}_{2} ，\ldot，\mathbf{s}_{N} 美元。我们为$X（\mathbf）的样本平均值（在空间中）建立了条件{s}_{k} ）$是总体平均函数的一致估计量，对于通常的经验协方差算子，$是总体协方差算子的一致估计值。这些条件涉及对函数$X（\mathbf）之间适当定义的依赖性的假设的相互作用{s}_{k} ）$和点$\mathbf的空间分布假设{s}_{k} 美元。收敛速度可能与i.i.d.功能样本相同，但通常取决于相关性的强度和点$mathbf之间适当量化的距离{s}_{k} 美元。我们还为缺乏一致性制定了条件。