算子分数布朗运动（OFBM）是（i）高斯，（ii）算子自相似和（iii）平稳增量过程。它们是经过充分研究的分数布朗运动的自然多元推广。由于可能缺乏时间可逆性，定义属性（i）-（iii）通常不能表征OFBM的协方差结构。为了避免这个问题，这里通过它们在谱域和时间域中的积分表示来表征OFBMs类。对于谱域表示，这涉及到显示算子自相似性如何在平稳增量过程的一般表示中塑造谱密度。通过使用主矩阵函数并对确定性谱域核进行傅里叶变换，导出了时域表示。根据OFBM的谱和时域表示，建立了OFBM具有时间可逆性的充要条件。还表明，OFBM平稳增量的谱密度具有刚性结构，这里称为二分法原理.还探讨了算子布朗运动的概念。