给定来自均匀连续密度$p_0$上分布$F$的i.i.d.样本，构造了纯数据驱动的估计量，该估计量可以有效估计超形式损失中的$F$，同时以Hölder球上的最佳收敛速度估计$p_0，也可以估计超形式损失中的$p_0。估计量是通过应用一种接近于Lepski方法的模型选择程序，使用随机阈值将经验测度投影到由小波或$B$-样条跨越的空间上获得的。随机阈值基于由小波或样条投影核索引的Rademacher过程的上确界。这需要对Koltchinskii中的不等式进行Bernstein类型的类比[安。统计师。 34（2006）2593–2656]，用于经验过程的上确界偏离其Rademacher对称性。