设$S$是$P（z）\exp（Q（z））$形式的所有超越整函数的集合，其中$P$和$Q$是多项式。本文利用多项式映射理论，在$S$中构造了具有非理性无关不动点的各种函数，如下所示：

（1） 我们用有界型Siegel盘构造$S$中的函数以原点以外的点为中心以包含临界点的拟圆为界。这是Zakeri在[24]中对s$中$f\的结果的扩展。

（2） 我们在$S$中构造具有Cremer点的函数，其乘数仅满足[6]中的一些Cremer条件，用于有理函数。我们的方法表明，即使在某些先验情况下，这个条件也可以适用。

（3） 对于{mathbfC}\setminus\{0}$中的任意整数$d\geq2$和一些$c\，我们证明了形式为$e^{2\pii\theta}z（1+cz）的函数^{d-1}电子^当且仅当$\theta$是Brjuno数时，z\，（{mathbfR}\set-nuse{mathbf Q}中的theta\）$在原点处有Siegel点。这是Geyer在[11]中结果的推广。

（4） 对于形式$（e^{2\pii\theta}z+\alphaz^2）e^z，（theta\in{mathbfR}\set-buss{mathbf Q}，alpha\in{MathbfC}\set-muss\{0}）$的函数，我们证明了如果$\alpha$和$\theta$满足某些条件，那么以原点为中心的Siegel盘由包含临界点的Jordan曲线限定，它不是一个拟圆。此外，我们可以选择$\alpha$和$\theta$，这样Julia集的Lebesgue测度为正，也可以选择它们，使其为零。这是Keen和Zhang在[13]中的结果的延伸。