摘要
动力系统附有一个称为熵的非负实数。1990年，Lind、Schmidt和Ward证明了由有理整数环上的Laurent多项式代数诱导的动力系统的熵是由Mahler测度描述的。2009年，Deninger引入了$p$adic熵，并通过使用$p$adic Mahler测度获得了Lind-Smitt-Ward定理的$p$adic类似物。本文证明了两个动力系统$p$-adic熵的存在性及其显式；一个由数域$K$的整数环上的洛朗多项式代数导出，另一个由螺线管定义。
确认
作者非常感谢我的导师山崎高雄教授的建议和有益的评论。本文基于作者的硕士论文。这项工作得到了东北大学人工智能电子WISE项目的部分支持。
引用
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Yu Katagiri。
“关于某些螺线管动力系统的$p$-adic熵。”
Kodai数学。J。
44
(2)
323 - 333,
2021年6月。
https://doi.org/10.2996/kmj44207
问询处
收到日期：2020年4月22日;修订日期：2020年12月20日;出版日期：2021年6月
欧几里德项目首次推出：2021年6月29日
数字对象标识符：10.2996/kmj44207
学科：
主要用户：第35页
次要：2006年11月,11S82型,37A35型
关键词：$p$—adic熵,$p$-adic Mahler度量,动力系统,电磁阀
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