连续可修群作用的外共轭性

摘要

本文介绍了遍历理论中外共轭问题的一种上同调方法。具体地，证明了以下事实：在一个近似有限的II型遍历全群的同构之前，在一个给定的顺从群中只存在一类具有稠密范围的上同调余环。该结果用于建立遍历II型自同构生成的全群正规化子的连续单模顺从子群的严格外作用的外共轭性。作为一个特例，我们证明了紧群的外共轭性仅退化为共轭。此外，还建立了具有连续轨道的主广群的自同构与其离散化简的自同态之间的相关性。此外，还发现了具有连续轨道的群胚的自同构与相关的von Neumann代数的自同态之间的对应关系。