关于Hardy，Gelfand的定理；半单群的Shilov和Beurling

摘要

本文证明了半单李群上的群Fourier变换的Hardy定理的一个强形式，它刻画了满足Hardy型条件的所有函数的Fourier转换。在SL（2，ℝ) 我们刻画了所有这些函数，并推测对于所有秩为一的半单群也是如此。我们还建立了Gelfand和Shilov在半单群上下文中的一个定理的类比。文中还证明了Beurling定理的一个版本，该版本假设函数满足Cowling–Price条件。我们表明，这些结果作为推论产生了大多数早期结果。