设$S$是一个有限群，其字符$\rm sgn$为2阶，$S'$的中心扩展为2阶的群$Z=\langle Z\rangle$。如果$\pi（z\sigma'）=-\pi[sigma]）$$（\sigma'\in S'）$，则$S'$的表示$\pi$称为{\it-spin}，而$S'美元的所有自旋不可约表示（=IRs）的等价类集称为$S'$S的{\its-spin对偶}。取有限个这样的三元组$（S'_j，z_j，{\rm-sgn}_j）$$（1\le-j\le-m）$。我们将扭曲中心积$S'=S'_1\hat{*}S'_2\hat}\cdots\hat{**}S'_m$定义为$S=S_1\times\cdots\times S_m$、$S_j=S'_j/\langle z_j\rangle$的双重覆盖，对于$S'_j$的自旋IRs$\pi_j$，将扭曲中心产物$\pi=\pi_1\hat{*}\pi_2\hat}\{*}\ cdots\ hat{*.}\pi_m$指定为$S'的自旋IR美元。我们研究了它们的性质，并证明了这种类型的自旋IRs$\pi$集给出了$S'$自旋对偶的一个完整的表示集。这些结果适用于表示群$S'$对于$S={mathfrak S}_n$和${mathfrak A}_n$及其（Frobenius-）Young型子群的情况。