Coloring Unit-Distance Strips using SAT

Peter Oostema; Ruben Martins; Marijn Heule

doi:10.29007/btmj

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使用SAT的着色单元-距离条

17页•发布日期：2020年5月27日

彼得·奥斯塔,鲁本·马丁斯和Marijn鞋跟

摘要

随着数论和图论的各种成功，可满足性（SAT）求解已成为计算机辅助数学中的一项重要技术。本文应用SAT解算器对平面上具有给定高度和颜色数的无限长条带进行着色。着色受到如下约束：相距正好单位距离的两个点必须以不同的方式着色。为了限定这个问题，我们将条带平铺，并且平铺上的所有点都具有相同的颜色。我们使用两种不同的瓷砖形状来评估我们的方法：正方形和六边形。使用3到6种颜色对有界高度条带进行可视化显示，显示的图案与最著名的无限条带下限相似。我们的方法可以成为数学家搜索可推广到无限条带的模式的有用工具，并允许我们将5种颜色的条带高度的下限增加到1.700084的改进高度。

键盘:平面的色数,图形着色,SAT求解

在:埃尔维拉·阿尔伯特和劳拉·科瓦奇（编辑）。LPAR23.LPAR-23：第23届逻辑编程、人工智能和推理国际会议，第73卷，第373--389页

链接：	https://easychair.org/publications/paper/69T4
	https://doi.org/10.29007/btmj

BibTeX条目

@正在进行{LPAR23:Coloring_Unit_Distance_Strips_using，author={彼得·奥斯特玛（Peter Oostema）、鲁本·马丁斯（Ruben Martins）和马里恩·赫勒（Marijn Heule）}，title={使用SAT的着色单元-距离条}，booktitle={LPAR23。LPAR-23：第23届国际程序设计、人工智能和推理逻辑会议}，editor={Elvira Albert和Laura Kovacs}，series={计算中的EPiC系列}，体积={73}，页数={373--389}，年份={2020年}，publisher={EasyChair}，bibsource={EasyChair，https://easychair.org},issn={2398-7340}，url={https://easychair.org/publications/paper/69T4},doi={10.29007/btmj}}

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