Cograph编辑：合并模块等同于编辑P_4

摘要

图的模分解G公司 = (V（V）， E类)不包含素模当且仅当G公司是一个有向图，也就是说，如果没有四个顶点产生一条简单的连通路径P（P）₄。有向图编辑问题包括插入和删除G公司一套F类的边缘，以便H（H） = (V（V）， E类 △ F类)是一个有向图|F类|为最小值。这个NP-hard组合优化问题最近得到了应用，例如在系统发育学的背景下。因此，有效的启发式方法具有实际重要性。从模分解的角度对配图进行简单的表征表明，与其编辑G公司可以直接对模块分解进行操作。我们在这里显示编辑诱导P（P）₄s相当于通过对子模块进行适当定义的合并操作来解析素模块。此外，我们刻画了所谓的保模编辑集，并证明了每个非共图都存在保模编辑集中的最优成对序列。当有向图编辑由所谓的模块宽度参数化时，这最终导致了有向图编辑器问题的精确算法以及固定参数可处理（FPT）结果。此外，我们还提供了两种具有时间复杂性的启发式算法O（运行）(|V（V）|^三)，分别。，O（运行）(|V（V）|²).