2-球面、射影平面和射影平面上I-丛上的有限作用

摘要

本文考虑作用于2-球面上的有限群S公司²和射影平面P（P）²，并显示如何可视化这些显式定义的操作。我们通过区分每个动作的基本域并确定其边界来获得它们的商类型。如果G公司是上的操作P（P）²，然后G公司同构于以下组之一：S公司₄,A类₅,A类₄,Z轴_米或Dih(Z轴_米). 对于每个组，只有一个等价类（共轭），并且G公司使方向反转循环保持不变的当且仅当G公司与两者同构Z轴_米或Dih(Z轴_米). 利用这些初步结果，我们对作用于P（P）² × 我和扭曲的I形束P（P）²例如，如果米 > 2是一个偶数米/2是奇数，方向反转Dih有三个等价类(Z轴_米)-扭曲的I形束上的动作P（P）²。但是，如果米/2是偶数，则有两个等价类。