准配置：点线配置的构建块

摘要

我们研究射影平面上的点线关联结构及其性质。我们的动机是（n_4）组态的存在性问题，对于n的几个剩余值仍然是开放的。我们的方法基于准组态：点线关联结构，其中每个点至少与3条线关联，每条线至少与3个点关联。我们研究了这些准构型的存在性问题，特别注意每个元素是3价或4价的3|4构型。我们使用这些准构型来构造第一个（37_4）和（43_4）构型。寻找（22_4）、（23_4）和（26_4）构型的存在问题仍然悬而未决。