几乎所有循环图和有向图的自同构群

摘要

我们试图确定一般循环图的自同构群的结构。我们首先证明几乎所有循环图都有尽可能小的自同构群。第二位作者推测，几乎所有剩余的循环图（那些自同构群不尽可能小的图）都是正规循环图。我们证明了这个猜想在一般情况下是不正确的，但如果我们只考虑那些顺序在整数的“大”子集中的循环（di）图，这个猜想是正确的。我们注意到，所有非正规循环（di）图都可以分为两个自然类（广义圈积和删除圈型），并证明这两类都不包含几乎所有的非正规循环有向图。