关于Fibonacci立方体的控制数和总控制数

摘要

斐波那契立方体是超立方体图的特殊子图。通过整数线性规划得到了它们在一些小维数下的控制数和总控制数。对于较大的尺寸，给出了这些数字的上界和下界。在本文中，我们更详细地给出了包含所有顶点的度信息的斐波那契立方体的上下度多项式。利用这些多项式，我们定义了优化问题，其解给出了斐波那契立方体的控制数和总控制数的更好下界。此外，我们给出了这些数字的更好上界。