在本论文中，我们开发了有效的数值方法来求解粘塑性海冰高分辨率网格上的模型，单元大小高达2km。该模型描述了海冰中的动力学和热力学大尺度过程在气候模型中的作用。气候模型中的海冰成分超过总计算工作量的20%。因此，高效数值的发展方法是当前研究的主题。海冰动力学由耦合非线性动量的方程组建模方程和传输过程。目前，现有方法基于隐式非线性动量方程的离散化及其收敛性在高分辨率网格上。在有限元框架内，我们提出了一个新的高效的牛顿解算器，使用线搜索方法全球化并加速通过算子相关阻尼雅可比方法收敛。使用这本小说该方法显著提高了当前应用的牛顿解算器的鲁棒性。我们证明了海冰模型的雅可比矩阵是正定的，它提供了假设阻尼参数最优，牛顿格式的全局收敛性。由于在无雅可比矩阵的牛顿-克利洛夫方法中使用的线性解算器代价高昂，主要是由于缺乏有效的预条件，我们引入了几何多重网格法作为线性解算器的预条件。分析理想化测试在2km网格上，我们发现多重网格预条件可以减少线性解算器的迭代次数比不完整的上下解算器最多增加80%因子分解作为预条件。由于多重网格方法的收敛速度为随着网格分辨率的提高，该方法具有很强的鲁棒性，是一种适合海冰模拟的方法高空间分辨率。在论文的最后一部分，我们开发了一种面向目标的分块误差估计器求解方法，适用于海冰模型。误差估计器基于关于一类非平稳的对偶加权残差方法及其推导耦合到传输过程的微分方程。我们观察到一个高度准确的错误由Burgers方程和传输过程组成的系统的估计器。While期间误差估计器在简单海冰配置上是准确的，效率会下降一次冰中出现了更强的空间结构，如引线。最后，我们开发了一个网格基于误差估计器的海冰精细化策略及其评估模型。应用自适应网格，我们达到了与兴趣函数相同的精度使用更少9倍的节点。在沃尔利根登Arbeit entwickeln wir effiziente numerische Methoden zur Lösung塑料制品的外观von bis zu 2 km。Das Meereismodell beschreibt die Dynamic und Thermodynamic在Klimamodellen的des Meereises und is ein wichtiger Bestandteil。模具模拟器Meereisdynamik kann在gekoppelten Klimamodellen mehr als 20%des Gesamtaufwandes在Anspruch nehmen，weshalb die Entwicklung effizicenter Methoden zur Simulation德梅雷斯迪纳米克·泰尔德格根瓦尔蒂根·福松斯（Meereisdynamik Teil der gegenwärtigen Forschung ist）。Die Meereisdynamik wird durch in System被我们理解为einer nichtlinearen Momentengleichungund Transportgleichungen建模师。Derzeitige Methoden zur Lösung der公司默示磁盘档案Momentengleichung des Meereismodells konvergieren entwederlangsam oder gar nicht mit zunehmenderörtlicher Auflösung（奥弗龙）。Im Rahmen爱因斯坦有限-Elemente-Ansatzes präsenieren wir ein neues Newton-Verfahren，globaliist mit dem公司Liniensuchverfahren und beschleunigt hinsichtlich der Konvergenz与运营商相关阻尼雅可比方法。Die neue Methode erhöht Die Robustheit des derzeitig公司纽顿-洛瑟斯意义重大。Wir beweisen，数据库Jacobi-Matrix des Meereismodells积极的定义是，我们将成为Newton-Verfahren unter der Verwendung eines优化Dämpfungsparameters全局konvergiert。Die gegenwärtig verwendeten linearen Löser im Newton-Verfahren sind numerisch公司sehr teuer aufgrund eines fehlenden effizienten in Vorkontifierers公司。魏伦达斯几何Mehrgittervafahren als Vorkontitionier des linearen Lösers ein公司。在einem中理想主义者测试zeigen wir，dass der Mehrgitter-Workconditionier im Vergleich zuILU Vorkonditionierer的线性迭代次数为80%雷杜泽尔。达斯·梅吉特弗费伦（Das Mehrgitterverfahren）是一位健壮的中国人，这是一种新的方法。我让Teil der Doktorarbeit与einen zielorentierten Fehlerschätzer一起进入弗尔分区是Lösungsansätze，der für das Meereismodell an wendbar ist。费勒施加策basiert auf dem dual gewichtten Fehlerschätzer und ist für ein gekoppeltes系统，理解aus instationären partiallen Differentialgleichungen und einem Transportprozess，赫格利特。是Beispiel der Burgersgleichung gekoppelt还是einen Transportprozess，根据Fehlerschätzer的说法。我是Fall des Meereismodells是Fehlerschätzer akkurat für einfache Konfigurationen des Models。Genauigkeit模具des Fehlerschätzers nimmt ab，sobald sich starke Strukturen，beispielsweise Risse im公司梅莱斯，恩特威克恩。Abschließend leiten wir，basierend auf dem Fehlerschätzer，埃宁Gitterverfeinerungsalthromus her und werten diesen für das Meereismodell aus。Unter公司德弗文登·冯（der Verwendung von）改编的Gittern können wir die gleich Genauigkeit eines Zielfunktionalsmit neun mal weniger Knoten erreichen学校。
