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BY-NC-ND 3.0许可证 开放式访问 发布人:De Gruyter开放存取 2012年7月24日

退化C.Neumann系统Ⅰ:对称性约简与凸性

  • 霍尔格·杜林 电子邮件徽标 亨茨·汉·曼
来自日志开放数学

摘要

C.Neumann系统描述了球体S上的粒子n在一个二次型势的影响下。我们研究了二次型具有一个具有多重性的▽+1明显特征值的情况。每组mσ等特征值产生O(mσ) -配置空间中的对称性。组合对称群G是此类因子的直接乘积,其余切升力具有Ad*-等变动量映射。常规还原导致S上的Rosochatius系统ℓ, 它与纽曼系统具有相同的形式,尽管具有额外的有效势。

为了理解简化系统是如何组合在一起的,我们使用奇异简化来构造简化泊松空间T*S的嵌入n/G变成ℝ3⁄+3。描述了整体几何,特别是由于系统的超可积性而出现的束结构。我们展示了约化Neumann系统如何在椭球坐标系中分离。我们将作用变量和频率导出为亏格的完全超椭圆积分。最后证明了限制在能量面上的Casimir映射的象的凸性结果。

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在线发布:2012-7-24
印刷出版:2012-10-1

©2012 Versita Warsaw版权所有

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于2024年6月17日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.2478/s11533-012-0085-8/html
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