跳到内容
BY-NC-ND 4.0许可证 开放式访问 发布者De Gruyter开放存取 2014年12月1日

通过结能模拟纤维上的斥力

  • 西蒙·布拉特 电子邮件徽标 菲利普·雷特

摘要

排斥力的建模对于理解某些生物物理过程至关重要,尤其是对于DNA分子的运动。这类现象似乎是由某种“能量”驱动的,这种能量特别能阻止分子强烈弯曲并形成自交联。在一个实体玩具模型的启发下,在过去的25年中定义了许多功能,旨在为自我回避建模。一般的想法是产生“去角度”曲线,在远处的线束之间具有特别大的距离。在这个调查中,我们展示了这些所谓的结能量的几个家族。事实证明,从分析的角度来看,它们非常相似。我们着重于证明每个结类中的自避免性和极小值的存在性。对于这些能量的一个合适的子族,我们展示了如何证明这些极小子甚至是无穷可微的。

工具书类

[1] A.Abrams、J.Cantarella、J.H.G.Fu、M.Ghomi和R.Howard。圆圈最大限度地减少了节点能量。拓扑,42(2):381-3942003。10.1016/S0040-9383(02)00016-2在谷歌学者中搜索

[2] S.Blatt。关于连续可微同位素的注记。报告34,数学研究所,亚琛RWTH,2009年8月。在谷歌学者中搜索

[3] S.Blatt。切线点能量的能量空间。预印本。刊登在《拓扑与分析杂志》,2011年。在谷歌学者中搜索

[4] S.Blatt。奥哈拉结能量的有界性和正则化效应。《结理论分歧》,21(1):12500102012年9月。10.1142/S0218216511009704在谷歌学者中搜索

[5] S.Blatt。关于曲线积分Menger曲率的注记。数学。纳克里斯。,286(2-3):149-159, 2013.10.1002/人201100220在谷歌学者中搜索

[6] S.Blatt和Reiter博士。切线点能量的正则性理论:非退化次临界情况。ArXiv电子版,2012年8月。在谷歌学者中搜索

[7] S.Blatt和Reiter博士。奥哈拉结能量的驻点。《数学手稿》,140:29-502013年。2007年10月7日/00229-011-0528-8在谷歌学者中搜索

[8] S.Blatt和Reiter博士。迈向积分Menger曲率的正则性理论。编制中,2013年。在谷歌学者中搜索

[9] H.布雷齐斯。如何识别常量函数。与Sobolev空间的连接。Uspekhi Mat.Nauk,57(4(346)):59-742002年。10.4213/rm533在谷歌学者中搜索

[10] G.Burde和H.Zieschang。纽茨,《德格鲁伊特数学研究》第5卷。Walter de Gruyter&Co.,柏林,第二版,2003年。10.1515/9783110198034在谷歌学者中搜索

[11] J.Cantarella、J.H.G.Fu、R.Kusner和J.M.Sullivan。绳索长度临界值。ArXiv电子打印,2011年2月。在谷歌学者中搜索

[12] J.Cantarella、R.B.Kusner和J.M.Sullivan。紧结值偏离线性关系。《自然》,392:237-2381998年。10.1038/32558在谷歌学者中搜索

[13] J.Cantarella、R.B.Kusner和J.M.Sullivan。在绳结和链节的最小绳索长度上。发明。数学。,150(2):257- 286, 2002.10.1007/s00222-002-0234-y在谷歌学者中搜索

[14] M.H.Freedman、Z.-X.He和Z.Wang。纽结和未解数的莫比乌斯能量。数学年鉴。(2), 139(1):1-50, 1994.10.2307/2946626在谷歌学者中搜索

[15] S.Fukuhara。结的能量。在拓扑学的框架中,第443-451页。学术出版社,马萨诸塞州波士顿,1988年。10.1016/B978-0-12-480440-1.50025-3在谷歌学者中搜索

[16] O.Gonzalez和R.de la Llave。理想结的存在。《结理论分歧》,12(1):123-1332003。10.1142/S0218216503002354在谷歌学者中搜索

[17] O.Gonzalez和J.H.Maddocks。全局曲率、厚度和节点的理想形状。程序。国家。阿卡德。科学。美国,96(9):4769-4773(电子版),1999年。10.1073/pnas.96.9.4769在谷歌学者中搜索

[18] O.Gonzalez、J.H.Maddocks、F.Schuricht和H.von der Mosel。非线性弹性曲线和杆的整体曲率和自接触。计算变量偏微分方程,14(1):29-682002。2007年10月10日/2005260100089在谷歌学者中搜索

[19] R.B.Kusner和J.M.Sullivan。莫比乌斯(Mobius)非变结能量。《理想结》,第19卷。《打结一切》,第315-352页。世界科学。出版,River Edge,新泽西州,1998年。10.1142/9789812796073_0017在谷歌学者中搜索

[20] 香港莫法特。把结拉紧。《自然》,384:1141996年。1038/384114a0年10月10日在谷歌学者中搜索

[21]J·奥哈拉。结的能量。拓扑,30(2):241-2471991。10.1016/0040-9383(91)90010-2在谷歌学者中搜索

[22]J.O’Hara。结的能量泛函家族。拓扑应用。,48(2):147-161, 1992.10.1016/0166-8641(92)90023-S在谷歌学者中搜索

[23]J·奥哈拉。结的能量泛函。二、。拓扑应用。,56(1):45-61, 1994.10.1016/0166-8641(94)90108-2在谷歌学者中搜索

[24]J.O’Hara。结和共形几何的能量,《结和一切》系列第33卷。世界科学出版公司,新泽西州River Edge,2003年。10.1142/5229在谷歌学者中搜索

[25]Reiter博士。给定嵌入曲线的C1邻域中的所有曲线都是同位素曲线。报告4,亚琛工业大学数学研究所,2005年10月。在谷歌学者中搜索

[26]P.Strzelecki、M.Szumanska和H.von der Mosel。积分Menger曲率的正则化和自回避效应。Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。(5) ,九(1):145-1872010。10.2422/2036-2145.2010.1.06在谷歌学者中搜索

[27]P.Strzelecki和H.von der Mosel。曲线的切线点自空洞能量。ArXiv电子版,2010年6月。发表于《结理论及其分歧杂志》21(05):12500442012。10.1142/S0218216511009960在谷歌学者中搜索

[28]D.W.Sumners。DNA,结和缠结。在《结的数学》(The mathematical of knots)中,《Contrib.Math》第1卷。计算。科学。,第327-353页。施普林格,海德堡,2011年。10.1007/978-3-642-15637-3_11在谷歌学者中搜索

收到:2013-07-31
认可的:2014-04-09
在线发布:2014-12-01
印刷出版:2014-01-01

©2019 Simon Blatt,Philipp Reiter,Sciendo出版

本作品是根据Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0许可证授权的。

于2024年6月29日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.2478/mlbmb-2014-0004/html
滚动到顶部按钮