跳到内容
BY-NC-ND 3.0许可证 开放式访问 发布人:De Gruyter开放存取 2005年9月1日

多维Delsarte-Darboux型变换的广义de-Rham-Hodge理论

  • 安纳托利·萨莫林科 电子邮件徽标 , 亚雷马·普里卡尔帕茨基(Yarema Prykarpatsky) 阿纳托利·普里卡帕特斯基
来自日志开放数学

摘要

研究了Delsarte嬗变算子及其相关Gelfand-Levitan-Marcenko型方程的微分几何和拓扑结构,以及与自对偶Yang-Mills方程相关的经典Dirac型算子及其多维仿射扩张。讨论了非线性动力系统相关集的类孤子解的构造。

[1] J.Delsarte:“函数相对辅助方程线性化的Sur certaines变换aux derives partilles du second ordre”,C.R.Acad。科学。巴黎,第206卷,(1938),第178-182页。在谷歌学者中搜索

[2] J.Delsarte和J.Lions:“Transmutations d'operateurs differentielles dans le domain complex”,评论。数学。帮助。,第52卷(1957年),第113-128页。在谷歌学者中搜索

[3] I.V.Skrypnik:“A封闭形式的时期”,《苏联科学院院刊》,第160卷(4),(1965),第772-773页(俄语)。在谷歌学者中搜索

[4] I.V.Skrypnik:“具有特殊性的谐波场”,Ukr。数学。期刊。,第17卷(4),(1965),第130-133页(俄语)。在谷歌学者中搜索

[5] I.V.Skrypnik:“广义De Rham定理”,继续。UkrSSR学院。科学。,第1卷,(1965年),第18-19页(乌克兰语)。在谷歌学者中搜索

[6] I.V.Skrypnik:“紧致黎曼空间上的调和形式”,继续。UkrSSR学院。科学。,第2卷,第174-175页(乌克兰语)。在谷歌学者中搜索

[7] Y.B.Lopatynski:“关于黎曼流形上的调和场”,Ukr。数学。《期刊》,第2卷,(1950),第56-60页(俄语)。在谷歌学者中搜索

[8] S.S.Chern:复杂流形,芝加哥大学出版社。,美国,1956年。在谷歌学者中搜索

[9] L.D.Faddeev:“量子逆散射问题II”,In:现代数学问题,第3卷,M:VINITI Publ。,1974年,第93-180页(俄语)。在谷歌学者中搜索

[10] L.D.Faddeev和L.A.Takhtadjyan Hamilton对孤子理论的方法,瑙卡,莫斯科,1986年(俄语)。10.1007/978-3-642-73104-4_7在谷歌学者中搜索

[11] R.G.牛顿:《波和粒子的散射理论》,第二版,多佛出版社,平装本,2002年。在谷歌学者中搜索

[12] R.G.牛顿:《三维逆薛定谔散射》,《物理学文本和专著》,施普林格-弗拉格出版社,1990年。10.1007/978-3-642-83671-8在谷歌学者中搜索

[13] S.P.Novikov(编辑):《孤子理论》,莫斯科,瑙卡出版社。,1980年(俄语)。在谷歌学者中搜索

[14] 于。M.Berezansky:与自伴算子相关的特征函数展开,Nauk。Dumka Publ,基辅,1965年(俄语)。在谷歌学者中搜索

[15] F.A.Berezin和M.A.Shubin:Schrödinger方程,莫斯科大学出版社,莫斯科,1983年(俄语)。在谷歌学者中搜索

[16] A.L.Bukhgeim:Volterra方程和反问题,瑙卡,莫斯科,1983年(俄语)。在谷歌学者中搜索

[17] V.B.Matveev和M.I.Salle:Darboux-Bäcklund转换和应用,纽约州斯普林格,1993年。在谷歌学者中搜索

[18] L.P.Nizhnik:双曲方程的逆散射问题,Nauk。Dumka出版社。,基辅,1991年(俄语)。在谷歌学者中搜索

[19] L.P.Nizhnik和M.D.Pochynaiko:“用反问题方法积分空间二维薛定谔方程”,Func。分析。和申请。,第16卷(1),(1982),第80–82页(俄语)。在谷歌学者中搜索

[20] I.C.Gokhberg和M.G.Krein:希尔伯特空间中的Volterna算子理论及其应用,Nauka,莫斯科,1967年(俄语)。在谷歌学者中搜索

[21]是的。V.Mykytiuk:“Fredholmian算子的因式分解”,《数学研究》,《利沃夫数学学会学报》,第20卷(2),(2003),第185-199页(乌克兰语)。在谷歌学者中搜索

[22]A.M.Samoilnko,Y.A.Prykarpatsky和V.G.Samoylenko:“Darboux型二进制变换的结构及其在孤子理论中的应用”,Ukr。Mat.Zhurnal,第55卷(12),(2003),第1704-1723页(乌克兰语)。在谷歌学者中搜索

[23]Y.A.Prykarpatsky,A.M.Samoilenko和A.K.Prykarpatsky:De Rham Hodge理论。综述了与多维Delsarte嬗变算子相关的De-Rham-Hodge理论的谱和微分几何方面及其在谱和孤子问题中的应用。第1部分,//lanl-arXiv:math-ph/0406062 v 12004年4月8日。在谷歌学者中搜索

[24]A.K.Prykarpatsky,A.M.Samoilenko和Y.A.Prykarbatsky:“多维Delsarte嬗变算子,它们的微分几何结构和应用。第1部分”,Opuscula Mathematica,第23卷,(2003),第71–80页,/arXiv:math-ph/0403054 v1,2004年3月29日。在谷歌学者中搜索

[25]J.Golenia,Y.A.Prykarpatsky,A.M.Samoilenko和A.K.Prykarbatsky:“参数函数空间中多维Delsarte嬗变算子的一般微分几何结构及其在孤子理论中的应用,第2部分”,Opuscula Mathematica,第24卷,(2004),/arXiv:math-ph/0403056 v 1,2004年3月29日。在谷歌学者中搜索

[26]A.M.Samoilenko和Y.A.Prykarpatsky:完全可积动力系统及其扰动的代数分析方面,第41卷,NAS,Inst.Mathem。出版商,基辅,2002年(乌克兰语)。在谷歌学者中搜索

[27]Y.A.Prykarpatsky,A.M.Samoilenko,A.K.Prykarbatsky和V.Hr.Samoylenko:Delsarte-Darboux型二元变换及其微分几何和算子结构,arXiv:math-ph/0403055 V 1 2004年3月29日。在谷歌学者中搜索

[28]J.C.C.Nimmo:“KP等级制度减少带来的Darboux tarnsformations”,马塞姆部预印本。格拉斯哥大学,2002年11月8日,第11页。在谷歌学者中搜索

[29]A.K.Prykarpatsky和I.V.Mykytiuk:流形上非线性动力系统的代数可积性:经典和量子方面,Kluwer Acad。出版商,荷兰,1998年。10.1007/978-94-011-4994-5在谷歌学者中搜索

[30]C.戈德比隆:《几何微分与机械分析》,巴黎,赫尔曼,1969年。在谷歌学者中搜索

[31]R.Teleman:Elemente de topologie si varietati differentiabile,Bucuresti出版社。,罗马尼亚,1964年。在谷歌学者中搜索

[32]G.De Rham:《不同品种》,赫尔曼,巴黎,1955年。在谷歌学者中搜索

[33]G.De Rham:《不同和声的理论基础》,格勒诺布尔大学,第22卷,(1946年),第135–152页。在谷歌学者中搜索

[34]F.Warner:《微分流形和李群的基础》,学术出版社,纽约,1971年。在谷歌学者中搜索

[35]N.Danford和J.T.Schwartz:线性算子,第2卷,InterSci。出版物。,纽约,1963年。在谷歌学者中搜索

[36]B.N.Datta和D.R.Sarkisian:“分布参数陀螺系统中的反馈控制:部分特征值分配问题的解决方案”,《机械系统与信号处理》,第16卷(1),(2002),第3-17页。http://dx.doi.org/10.1006/mssp.2001.144410.1006/mssp.2001.1444在谷歌学者中搜索

[37]I.M.Gelfand和G.E.Shilov:《广义函数及其作用》,第二版,Nauka出版社,莫斯科,1959年(俄语)。在谷歌学者中搜索

[38]S.P.Novikov(编辑):孤子理论,Nauka Publ。,莫斯科,1980年(俄语)。在谷歌学者中搜索

[39]M.D.Pochynaiko和Yu。M.Sydorenko:“用逆散射问题和二元Darboux变换的方法积分一些(2+1)维可积系统”,Matematichni studii,第20卷,(2003),第119–132页。在谷歌学者中搜索

[40]V.E.Zakharov和A.B.Shabat:“通过逆散射问题积分数学物理非线性方程的方案”,第1部分,Func。分析。它适用于。,第8卷(3),(1974年),第43-53页;第2部分,第13卷(3),(1979),第13-32页(俄语)。在谷歌学者中搜索

[41]B.G.Konopelchenko:“关于多维空间中的可积方程和退化色散定律”,J.Phys。A: 数学。和Gen.,第16卷,(1983年),第311-L316页。http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/16/9/00610.1088/0305-4470/16/9/006在谷歌学者中搜索

[42]V.E.Zakharov:“多维空间中的可积系统”,Lect。物理笔记。,第153卷(1982年),第190-216页。http://dx.doi.org/10.1007/3-540-11192-1_3810.1007/3-540-11192-1_38在谷歌学者中搜索

[43]V.E.Zakharov和S.V.Manakov:“关于逆散射问题的推广”,Theoret。马塞姆。物理学,第27卷(3),(1976),第283-287页。在谷歌学者中搜索

[44]D.Levi,L.Pilloni和P.M.Santini:“(2+1)维非线性发展方程的Bäcklund变换”,《物理学》。Lett A.,第81(8)卷,(1981),第419-423页。http://dx.doi.org/10.1016/0375-9601(81)90401-110.1016/0375-9601(81)90401-1在谷歌学者中搜索

[45]刘文:2n-维Lax可积系统的Darboux变换,arXive:solve-int/9605002 v1,1996年5月15日。在谷歌学者中搜索

[46]C.H.Gu:广义自对偶Yang-Mills流,显式解和约化。应用数学学报。,第39卷,(1995年),第349-360页。http://dx.doi.org/10.1007/BF009946422007年10月10日/BF00994642在谷歌学者中搜索

在线发布:2005-9-1
印刷出版:2005年9月1日

©2005 Versita Warsaw版权所有

本作品根据Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 3.0许可证授权。

于2014年5月28日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.2478/BF02475922/html
滚动到顶部按钮