一个均值引理及其应用
【Un lemme de valeur moyenne et quelques应用程序】
《法国社会数学公报》,Tome 129(2001)第4期,第505-542页。

在control l’écart entre la valeur moyenne d'une function sur une sous-variétéd'une varieériemanniene,et sa valeur mo yenne sur un voisinage tubulaire autour de la sous-vanie(On donne,en effett,la valeur-exacte de la dérivée seconde de cete cart)。关于贴花套间的cette formule afin d’obtenir des theéorèmes de comparison pour les valeurs propres et les functions propres de l’operateur de Laplace-Beltrami,et pour calculer les trois premiers术语duédevelopment渐近线relatifáun problem de diffusion de la chaleur sur les polyèdres凸dans un espace euclidien de dimension quelconque。在donne enfin des bornes明确表示restes duédevelopment susdit上,quisont valable poute toute valeur du temps。Les résultats de cet article ontétéannoncés(sans démonstrations)dans[16]。

我们控制子流形(或点)上函数的平均值与其子流形周围任何管状体上的平均值之间的间隙(实际上,我们给出了间隙二阶导数的精确值)。我们应用这个公式获得Laplace-Beltrami算子特征值之间的比较定理,然后计算任意维欧氏空间中凸多面体上热扩散过程渐近时间展开的前三项。我们还为上述展开式的剩余项编写了显式边界,它适用于所有时间值。本文的结果已在[16]中公布,但没有证据。

内政部:10.24033/bsmf.2406年
分类:58J35、58J50、35P15
关键词:距离函数,拉普拉斯算子的特征值,热方程,渐近展开式
摩托车:功能距离,拉普拉斯的个人价值,chaleur方程,发展渐近
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亚历山德罗·萨沃。均值引理及其应用。《法国社会数学公报》,Tome 129(2001)第4期,第505-542页。doi:10.24033/bsmf.2406。http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2406/

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