RECURRENCE AND STRUCTURING OF SEQUENCES OF TRANSFORMATIONS 3N + 1 AS ARGUMENTS FOR CONFIRMATION OF THE СOLLATZ HYPOTHESIS

Petro Kosobutskyy; Volodymyr Karkulovskyy

结果表明，奇数子序列的无穷大不是违反Collatz假设的反驳，而是3n+1算法对自然数变换的普遍特征。建立了任意一对自然数n和2n的Collatz变换序列的参数之间的递归关系。

1.L.Collatz《论（3n+1）问题的动机和起源》，曲阜师范大学自然科学版，1986年，12（3），9-11。

2.整数序列在线百科全书。OEIS基金会由OEIS用户的捐款和西蒙斯基金会的拨款支持，https://oeis.org/A002450

3.R.Terras。正整数上的停止时间问题。《阿里斯学报》。1976, 30, 241–252.https://doi.org/10.4064/aa-30-3-241-252

4.Terras，R.论密度的存在。《阿里斯学报》。1979, 35, 101–102.https://doi.org/10.4064/aa-35-1-101-102

5.陶喆。2020年，Collatz图的几乎所有轨道都达到了几乎有界的值。6.A.Rahn、E.Sultanow、M.Henkel、S.Ghosh、I.Aberkane。Collatz收敛性的线性化算法。数学2021，9（16），1898；https://doi.org/10.3390/math9161898

7.Collatz魔术。整理最佳结果，https://www.dcode.fr/collatz推测

8.J.Kleinnijenhuis、A.Kleinni jenhui、M.Aydogan。科尔茨树作为希尔伯特酒店：3x+1猜想的证明/arXiv:2008.13643v3[math.GM]2021年1月17日

9.艾哈迈德·玛雅（M.Ahmed Maya）。当Collatz猜想失败时，有两种不同的情况，arXiv:2001.04976v1[math.GM]

10.L.格林。日志簿，http://lesliegreen.byethost3.com/publications.html

11.Collatz接合，https://www.dcode.fr/collatz推测。

12.C.Sadogan C.解决3x+1问题的方法Charles Cadogan.iuCaribb。数学杂志。计算。科学2006年至2013年，第1-11页

13.Y.Rystsov。Zamechanye po povodu dokazatelstva hypoezy Kollattsa公司。Ukraynskyi matematycheskyi konhress–2009年。（乌克兰数学会议-2009年（纪念尼古拉·N·波哥略波夫百年），基辅，纳斯达克大学数学研究所，2009年8月27日至29日）。https://www.imath.kiev.ua/~国会2009/Abstracts/Rystcov.pdf

14.P.Catarino，H.Campos，P.Vasco。关于梅森序列。《数学与信息年鉴》，第46卷（2016），37-53

作为证实СOLLATZ假设的参数的变换序列3N+1的递归和结构