复杂系统的模型广泛应用于物理和社会领域科学和分层的概念，通常建立在图形理论之上结构，是一个共同的特征。我们描述了直觉主义子结构一种称为ILGL的逻辑，它描述了分层。这种逻辑是一组系统，将常用的直觉连接词与非交换非结合连词（用于捕获分层）及其相关影响。我们给出了关于图上Kripke语义的标记tableaux系统。然后我们给出一个等价的关系语义，其本身被证明等价于通过表示定理实现代数语义。我们将此结果分为两部分方式。首先，我们通过显示有限的代数语义具有可嵌入性。其次，我们证明了逻辑的石头型对偶定理。通过引入ILGL的概念超条令和索引分层框架我们可以将这个结果扩展到逻辑的谓词形式及证明稳健性和完备性定理对于分层图语义的扩展。我们指出了使用资源标记的双图模型谓词ILGL。