《热科学》2018年第22卷第4期，页码：1831-1843
https://doi.org/10.2298/TSCI1804831D
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Riesz空间分数反应扩散的格子Boltzmann模型
戴厚平（中南大学数学与统计学院，长沙，中国+吉首大学数学与统计学学院，吉首，中国）
郑周顺（中南大学数学与统计学院，长沙，中国）
谭伟（吉首大学数学与统计学院，吉首，中国）
本文给出了一个Riesz空间分数阶反应扩散方程在有限域上考虑非线性源项。这个等式是通常用于描述热科学中的异常扩散。要解决扩散方程，一种新的分数格Boltzmann方法提出。首先，全局空间的差分近似通过应用数值离散化技术，简单的收敛性分析是提出了。然后将全局空间相关过程插入到标准晶格玻尔兹曼方法的演化过程。使用组合泰勒展开、查普曼-恩斯科展开和多尺度展开，控制演化方程是从连续玻尔兹曼方程中恢复出来的方程式。提供了三个数值示例来验证我们的理论最后分析并说明了该方法的有效性。
关键词：格子Boltzmann方法，非线性源项，Taylor展开，Riesz空间分数反应扩散方程，多尺度展开